Question

Pigeon

(2)の求め方が分かりません。解説して下さると嬉しいです。

チェックテスト8リ

AM      D   E。
7 2みろ存式紅es re/6= o. esse =s 千代 束王ともAkを

もるつょうだの値の旨囲を求めると cs=-レア !.     で
ろ菊方程式 ナカテナカラニ 2 ee 他の箇駅を3※めさい
人ント

二次関数

Answer 1

LUX SIT

まず2つの実数解を持つので
判別式D=m^2-4(m+2)>0⇔(m-2)^2>12
⇔m<2-2√3, 2+2√3<m★
が必要条件になっています.
***
(i)正の解をα, 負の解をβとするとα>0>β⇔αβ<0　
[f(x)=x^2+mx+(m+2)としたとき, f(0)<0であることと同じ.]
解と係数の関係からαβ=m+2<0⇔m<-2
ここでm<-2<2-2√3なので★との共通部分はm<-2.
***
(ii)異なる2つの正の解をα, βとするとα+β>0かつαβ>0
[f(x)=x^2+mx+(m+2)としたとき, 軸x=-m/2>0かつf(0)>0と同じ]
解と係数の関係からα+β=-m>0, αβ=m+2>0⇔-2<m<0
ここで-2<m<2-2√3<0なので★との共通部分は-2<m<2-2√3
***
代数的な解法, グラフを利用した解法のいずれでも解けるように練習しましょう.