正確な論理はわかりませんが、恐らく上のような文は主語が明確になっているので目的語にthat節を用いて主語をもう一度繰り返す必要が無いから不定詞を用いてるのでは?
ちなみに、
S is said(seemed,appeared) to V ~ の文は、
It is said(seemed,appeared)that S V ~ の文に書き換えられます。
下の文は形式主語のItを置き、that節以下が真主語で主語が明確にわからないため、that節内に主語を明確に示す必要があります。
詳しくは下の解説動画も参考にしてみてはどうでしょう。
https://youtu.be/lrYAP2_adMU