ここから省略されているイオンを補います。僕は、あくまで理論上の話でここまで進めてきているから補正するという考え方をしています。最終ゴールとしては、当たり前ですがイオンがなくなることなので、それを目指します。
左辺は、「○○を加えたら」という条件にあたる部分なので、実験条件と照らし合わせて調整をします。
実際に加えたのは過マンガン酸カリウムなのでMnO4^-の部分がKMnO4にならないといけない。
→両辺にK+を足せばいい。
そして、実際の条件としては硫酸で酸性にしているから硫酸がないとおかしい。8H+、すなわち水素イオンは硫酸の酸性からしか生じ得ないものなので、化学反応式では硫酸にする。
→SO4^2-を足す。
Fe^3+も硫酸鉄水溶液から生じたもの
→SO4^2-を足す。
左辺を必要数あわせたら、右辺については、陰イオンはK+を、陽イオンはSO4^2-を加えてやります。あとは係数調整すれば出来上がりです。陰イオンはイオン反応式にはないですが、K+はSO4^2-とくっつけてやればつじつまあわせできます。