数学
高校生
(1)の解説で赤で囲んだところがわかりません。教えてください🙇♀️🙇♂️
246 数学的帰納法によって, 次の不等式を証明せよ。
(]) ヵが自然数のとき TIT22T32+……ェTp<tgキ*
3
*%(2) ヵが4以上の自然数のとき 2">3z填1
(3) ヵが 3 以上の自然数, ヵ>0 のとき (1+が">1+ヵ太
246 (①) PT22T32キ……HL
ーー ① とする。
[1] =ニ1のとき
1 計 で
、左辺=1, 右辺=坊ニテ
よって, .ヵ三1 のとき, ① は成り立つ。
[2] ヵ三をのとき ①が成り立つ, すなわち
(ぁ+1)?
3
のは ②
12+22+3?キ…ーキだく
と仮定する。
ターを二1 のとき, ① の両辺の差を考えると,
@ から
は2 ー[2ま28キーーキ計+(%+104
NN >0
>しよージー
3
よって,。三を士1 のときに
こも①は成り立
(1 [2]から,。 すべての 。 夫
トイや> 自然数 ヵ について ①は
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