Question

くま

答えは36個です！
なぜ、ピンクのマーカーのとこになるのか分かりません
教えてください🙏🏻

じ大ききさですべての面が白い立方体がたくさんあり ます。床の上で, この立方体を 縦と横にそ
ぞれ2 個以上すきまなく並べたものを積み重ねて直方体をつく り ます。つくった直方体の 6 つの面
のうち. 床と接していない 5 つの面を青色に紗うだあとでばらばぱらにし, 2 つの面だけが青色に座ら
れている立方体の個数を数まず                        居

例えば, 右の図のように, 30個の立方体をた用いで, 縦に 3 個,          と    |
横に5 個並べたものを 2 段積み重ねて直方体をつくったとき, 2                  ュ[ン|
つの面だけが青色に塗られている立方体の個数は 12個です。                 と

243個の立方体を用いて直方体をつくるとき, 2つの面だけが

音色に塗られている立方体の個数は。 最も少なくて何個か求めな
さい。 (4点)

ed 人き人のや
の 立体を.災にo 個横
』 に5 個並べたものをc段
積み重ねて直方体をつく
るときについて考える。 (ce-)押
2つの面だけが青色に絢
られでている立方体は, 有
の図 1 のかげ(還) を       上
つけたものである(図 1 では見えでいない左商にも
(< 一1 )個並んでいる)。
したがって., 2つの面だけが青色に紗られでいる立方
体の個数は.
(ceー2)x 2〒(5ー2)X2+(e-i1DK4
=2gギ2の4c =12
=2 (o+の2c) -12(個)
これより. 「g+ も+ 2e」の借が g  6  e

(@-2)価
(e-2)個

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

最小になるとき。 2つの面だけが     3で33

青色に塗られでいる立方体の個数  mrなkn

が最も少なくなる。               91
ここで. 用いる立方体の個数であこぞ3       ほ
る「243] を素因数分解する       ポーーュ     L
243=35                  トー 旨mo1        が
これより, g, 5。 cの組み合わ ーー3ーーュ       で
せ(o2。 の2ae話)を考え      図2            有め
ると, 右の     した10通り。               ⑧
この中で, 「g+5+2c」の値が最小になるのは,        レア
「o =3?。 の=32。c = 3 」 のときIi               ま
gc寺の6寺2c=32+32+ 2 x3=24            ジ
したがって, 2つの面だけが青色に塗られている立方        1
体の個数は,                                     1

 

2(g+ち+ 2c) -12= 2 X2412三86(個)

OS