Question

あ

Aを1の位が0でない2桁の偶数とし、BをAの10の位の数と1の位の数を入れかえてできる自然数とする、
このとき、23≦7分のA+B≦24となるよえなAの値を全て！求めなさい
お願いします！！

Answer 1

れレれれモ。

Aの十の位をa, 一の位をbとすると(a, b≦9)
A=10a+bと表すことができ、
Bはa+10bと表すことができる。
よって、
(A+B)/7
=(10a+b+a+10b)/7
=(11a+11b)/7
=11(a+b)/7

23≦11(a+b)/7≦24だから、
161/11≦a+b≦168/11
a, bは整数だから
15≦a+b≦16
a+b=15, 16
a, b≦9の範囲でa+b=15, 16となる自然数は

a+b=15のとき、
a, b=(6, 9), (7, 8), (8, 7), (9, 6)より、
69, 78, 87, 96

a+b=16のとき、
a, b=(7, 9), (8, 8), (9, 7)より、
79, 88, 97

だから、a+b=15, 16のとき、
2桁の自然数10a+b=69, 78, 79, 87, 88, 96, 97
ただし、Aは偶数だから、
A=78, 88, 96

だと思います。