数学
高校生
15/22倍する理由が分かりません
1130,。 パクトルの等式と三角形の面積比・ 四面体の体積
空間に四面体 ABCD と点P、Q がぁり, 4EA+5PB+eEC =1.
2 46A+50B+60C+7GDニ0 を満たす。
0 APをAB, AC を用いて表せ。
(⑳ 三角形 PAB と三角形 PBC の面積比え求めよ。
介 四面体 QABC と四面体 QBCD の体積比え求めよ。
{
9 4QA+5QB十6QC十7QD=0 から
4(-AQ)+5(AB-AQ)+6(AC- AGQ)+?7(AD-AG) =0
ょって 22AQ=5AB+6AC+7A
⑰から 22AQ=15AP+7AD
スペ 15AP+7AD
ゆえに AQ=テ 22
よって, 点Qは線分 PD を 7 : 15 に内
分する点である。
ここで, 四面体 ABCD の体積をと
すると, 四面体 QABC の体積は
四面体 QOBCD の体積は
xx(四面体 PBCD の体積 =府※苦* = 査
いなって, 四面体 QABC と四面体 QBCD ak
ごッ
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