Question

ゲスト

この問題の計算の仕方を教えてください。

(8 )  1og。*+ log。(z -1)<0

数学ii

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

タングリスニル

真数条件よりx>1
log₂x+log₂(x-1)<0
log₂x(x-1)<0
log₂x(x-1)<log₂1
底が1より大きいため
x(x-1)<1
x²-x-1<0
解の公式により、x²-x-1=0を解くと
x=1+√5、1-√5
よって不等式x²-x-1<0の解は
1-√5<x<1+√5
真数条件と照らし合わせて
答え、1<x<1+√5

ゲスト

分かりやすく書いてくださり、ありがとうございます！

タングリスニル

すみません、訂正です。解の公式を使ったのですが、
(1+√5)/2でしたね。

ゲスト

了解です。
ありがとうございます！