Question

七瀬

(3)が分かりません。教えてください🙇‍♂️

図         必須問題】(配上 40点)

 

で)ー -半とし 邊答ッーナ(*) をでとする。

   
  
    
   

(① で上の点(。 (の) における C の接線の方程天を求めよ。

 

 

 

(2) 吾(0 <) からでに2 本の接紹が引けるような のの値の和囲を求めま靖だただ       D
』屯パー0 であること、 および ッー(=) の折について、 打上が上なれば打編|
異なることは古田なしに用いてよい、                      の     @

9 <はCcのた旨にあるとし 』(G < ホg CIEHIG2
とする、C となの接点の座標が e* であるとき。 の傾きの待号を調べよ た
いし <> 27 であることを用いてよ                                 =寺 の
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

(3)
Cとℓ₂の接点のx座標をpとすると、ℓ₂の傾きは(1)より
(2-logp)/p√p
p>0であるから、ℓ₂の傾きの符号は log(e²)-logp, つまり e²-p の符号に等しい
よってe²とpの大小関係を調べればよい

ℓ₁, ℓ₂はともに(0,a)を通るため(2)①の異なる２つの解である
e⁴>e⁸ʼ³ と(2)のグラフより
0<p<e⁸ʼ³
また 0<e²<e⁸ʼ³ であり、(2)より 0<x<e⁸ʼ³ において y=g(x) は単調増加なのでe²とpの大小関係はg(e²)とg(p)の大小関係に一致する
ここで、
g(e²)＝2/e
g(p)＝g(e⁴)＝5/e²
であり、
2/e＝2e/e²＞2×2.7/e²＝5.4/e²＞5/e²
より
g(e²)＞g(p)
したがって、e²-p の符号は正であるからℓ₂の傾きも正である

七瀬

ありがとうございます😊
自分でもできるように頑張ります！！

gößt

いえいえ(｀・ω・´)
なかなか難しいですね