回答
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フレーズとして覚えてしまうのがよいと思いますが、一応文法的に説明すると分詞構文で書き換えると下記のようになります。
【逆接】Though I have said that,
「私はそのことを言ったが」
「とは言っても」
【順接】As I have said that,
「私がそのことを言ったように」
「というわけで」
分詞構文なので文意に合わせて接続詞は変わりますが、基本的には逆接で使われます。
That being said,も同じ意味です。一緒に覚えておくとよいと思います。
こちらはwith that being saidの付帯状況のwithが省略されたものと考えられています。
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訳としては、「そういう訳で」となると思います。