Question

🧸🎶

(3)と(6)教えてください

め   2cos?の一3sin9-3こ0
#(4) 2sin?の9一4<5cosg

4  sinのぐtanの
et

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

(2)sinθ(2sinθ-√3)<0 sinθと2sinθ-√3の積が負なので、
sinθ>0かつ2sinθ-√3<0 …①または、sinθ<0 かつ2sinθ-√3>0…②
①のとき0<sinθ<√3/2より、0≦θ<2πで、π/3<θ<2π/3
②のときを満たすsinθの値はないから、解なし。
よって、π/3<θ<2π/3

(6)θ≠π/2、3π/2だから、cosθ≠0
三角関数の相互関係より、sinθ<sinθ/cosθ
cosθ>0のとき、sinθcosθ<sinθ ⇔ sinθ(cosθ-1)<0
cosθ-1≦0より、sinθ>0 条件cosθ>0より、0<θ<π/2
cosθ<0のとき、sinθcosθ>sinθ ⇔ sinθ(cosθ-1)>0
cosθ-1≦0より、sinθ<0 条件cosθ<0より π<θ<3π/2
よって、0<θ<π/2、π<θ<3π/2