Question

成瀬

長文になりますが、テスト前至急です！！💦
理解したいです！だれか
最後まで読んで考えてくれる方いませんか？😭

-1<x<2が解である2次不等式が
(x+1)(x-2)<0 と表せて、
↓
x²-x-2<0 となることはわかりました。

この式を、元の式(ax²-2x+b<0)と比較できるようにするために、係数がaなどの
『文字』ではない数字(ここでは元の式の-2 )
と『全く同じ』になるように揃えるのは、なぜですか？(分かりやすいよう2つの文字に〇つけてます)

別に、全く同じ数字に揃えなくても、
元の式(ax²-2x+b<0) と 出してきた x²-x-2<0
をそのまま比較して、a=1, b=-2 でもいいと思うのですが…😭それでは答えと一緒になりません…💦
係数が文字でない数字を同じにする(そろえる)、そういう決まりなんでしょうか？

ES位本あさSYヨ
2 次不等式 er*でx+2<0 の解が 一1<*く2 であるとき, 定数gc, ゎの値

屋記 <<2 のEs. GーのGeの>0 のWは。 *<er 8<z

昼設  -」<:<2 が解である 2 決不等式の1 つは。
 (な土1)(エーの<く0, 。 <"ーァー2<0
2     に着目して, 両辺に 2 を掛けると。

 
 
 
   

  

よって。 対応する項の係数を比較して
cg王2, らニー4

  

2 次関数 yニの“ー2ァ十の (gキ0) のグラフは 一1く*マ2 の範囲でx軸より下
側にある。グラフは下に中の放物線で, >0 であり, 2点(ーい 0. 2.0を

通るから,
Z+2+5=0 ……①, 42一4+5=0 ……②⑲
①②を解くと, cg=2, 5ニー4 これは gc2っ0 を満たす。

よって, cgデ2. 6ニー4

2次関数 2次不等式 応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽむ

今問題で聞かれているのは、
「〇x²－2x+△<0」の〇と△に入る数字は何か？ということです。
つまり『xの係数がｰ2の時の〇と△に入る数字は何か？』という意味です。
成瀬さんのおっしゃるようにa=1、b=－2を入れると、
x²ｰxｰ2<0となり
↑
この部分が「ｰ2x」では無いので、問題に聞かれている答えとは合いません。
そこで、全体に2をかけることで
2x²－2x－4<0
↑
となりこれは問題に聞かれている答えと合います。よってa=2、b=－4になると思います。

分かりにくい文章ですみませんが、お役に立ちましたら幸いです🙇‍♀️🙇‍♀️

成瀬

なるほどーー！！！！✨
『xの係数が-2であるとき』の、定数a, bを求めるからなんですね！！！
分かりやすいです…✨
こちらこそ分かりにくい文を読んで答えてくださってありがとうございました😭🙇‍♂️
テスト頑張ります！💪