Question

Karu

(4)の問題の角錐の高さ。なぜOBになるんですか？

(1) 図4は, 図1の平面図である。図1 の円桂の底面 』図4
の直径を求めなきい。(    em)

(⑦⑳ 図2 の球の体積を求めむきい。(   no)

(9) 図5は,図3 の立面図である。図 3 の円柱の高き

を求めなきい。(    cm)
(4) 図3において, 円柱の中にある 7 個の球の中心を

結び, 底面が正六角形の角すいをつくる この角すい
の体積を求めなさい。(    cm?)         3

0                     陣胃人

を定めると右図Iのようになり. 円性の高きは線分 CD で表される。 また., 半径。。2。 テーと
2cm の球の中心を結んだ線分は。 円柱の底面と平行だから, 図エでPB 1 CD であ SS

3。BP=AB-AP=6-2=4(cm)、OP = 6 + 2 = 8 (cm) なので、ABEO
で=平方の定理より, OB = VOP2 - BP? = 、/82ニ4 = 4V3 (em) よって:
CD= BC+OB+OD=2+4V3+6=8+4V3 (cm)
人 旋面の正六角形の 1 辺は, 2 + 2 = 4 (cm) 1 辺が4cm の正三角形の面積は,。有|
同の正三角形EFG で, FEH =4+2 =2(cm)。EH = V3FH = 2V3 (cm)ょ     月

りす<FG xBHー二XX2V5 =4/3 (on)なので, 1辺4cm の        / NN
形の面積は, 4V3 x 6 = 24V3 (cm?) この角すいの高さは図 [の OB にあたる       Am
ので, 4V3cm。よって, 体積は, す x 24V3 x 4V3 = 96 (cm?)