Question

ゲスト

(2)のQSとPSの求め方教えてください

9直角三角形POR において, PQニ3, QR=2, ZPQR=90' とする。
( 解答番号13 一18

(0 PR=[ 13 ]であり, 三角形PQR の面積は[14 | pm
である。

     
   

(軌 図!のようにZSQR=60' となるように辺 PR 上に点

。 。きをとる。このとき, QS PS=[ 16 |である。
きらに,図可のようにンTQR=30? となるように辺

 上に高生 をとる。 このとき, QT=[ 17 ]である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

ＳからＱＲに下した垂線の足をＨとします。

直角三角形ＱＨＳは、{30°，60°，90°}の直角三角形なので、{1：2：√3}の比の辺を持ち
ＱＨ＝xとすると、ＱＳ＝2x、ＳＨ＝√3x

△ＰＱＲ∽△ＳＨＲで、
{ＰＱ＝√3、ＱＲ＝2、ＳＨ＝√3x、ＨＲ＝2－x}より
√3：√3x＝2：2－x　から、x＝2/3

さらに、{ＰＲ＝√7、ＳＲ＝y}で
2：2－(4/3)＝√7：y　から、y＝(2/3)√7

よって、
ＱＳ＝2x＝4/3、ＰＳ＝ＰＲ－ＳＲ＝√7/3

ゲスト

ありがとうございます‪( •̥ ˍ •̥ )‬