Question

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中学3年の平方根の問題です。
x=√6+2, y=√6-2のとき,xy-y²の値を求めなさい。
計算の方法を分かりやすく教えてください!!

平方根 平方根を含む式の計算

Answer 1

Clearnoteユーザー

まず、xy-y²=y(x-y)…①としておく。

x-y=(√6+2)-(√6-2)=4を先に計算する。

ここで①に代入する。

y(x-y)=(√6-2)×4=4√6-8

答 4√6-8 （-8+4√6でも良い）

Answer 2

mo1

x＝√6＋2, y＝√6－2　から、x－y＝(√6＋2)－(√6－2)＝4

xy－y²

【因数分解(yでくくる)】
＝y(x－y)

【y＝√6－2、x－y＝4　なので】
＝(√6－2)×4

【分配法則で、√6×4＝4√6、－2×4＝－8　なので】
＝4√2－8

mo1

最後ミス訂正します

誤：4√2－8

正：4√6－8