1/2×g×cosθ×t^2
鉛直下向きにかかっている力はどちらもmgで同じではないのですか？
そうです。どちらもかかってる力は垂直下向きにmg
ですが、今回の場合は進む方向は真下ではなく斜面に沿って進むためそれをmgと用いるのは無理（げんみつには束縛条件）で加速度は進行方向と同じ向きにかかってる力を用いるからです
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鉛直方向に進む距離がlcosθで自由落下で考えたのですが、なぜだめですか？