Question

💎ぴんたぴ💎

一つの内角が１５０°となる正多角形を答えなさいという問題がわかりません…
教えてください！

平行と合同 多角形の内角の和

Answer 1

なすび

正n角形の内角の和は(n-2)×180°なので、
正n角形の１つの内角の大きさは、
｛(n-2)×180÷n｝° で表されるので、
これが150°となるとき、
(n-2)×180÷n=150
⇔180(n-2)=150n
⇔6(n-2)=5n
⇔n=12
よって、正十二角形である。
となります！

💎ぴんたぴ💎

ありがとうございます！