Question

黒ネコ★

分からないので教えてください💦
お願いしますm(_ _)m

*き。 四角形 ABCD の面積 S を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

円に内接する四角形の内対角の和が180°であることから
∠Ｄ＝180－∠Ｂ＝180－60＝120

△ＡＢＣで、余弦定理を利用し
ＡＣ²＝5²＋8²－2･5･8･cos60＝49　から
ＡＣ＝7

△ＡＤＣで、余弦定理を利用し
7²＝ＡＤ²＋3²－2･3･ＡＤ･cos120°から
ＡＤ²＋3ＡＤ－40＝0
(ＡＤ－5)(ＡＤ＋8)＝0
ＡＤ＞0　より
ＡＤ＝5

面積の公式を用いて
四角形ＡＢＣＤ
＝△ＡＢＣ＋△ＡＤＣ
＝(1/2)･8･5･sin60＋(1/2)･5･3･sin120
＝(40/4)√3＋(15/4)√3
＝(55/4)√3

黒ネコ★

丁寧にありがとうございます‼
助かりました😆