数学
中学生

どっちの合同条件をどうやって使えばいいのか分かりません。
教えてください

証明問題

回答

右側の合同条件って直角三角形の合同条件ですよね?辺の長さを決められないので、この条件を使うのは結構難しい気がします。今回はただ単に三角形の合同条件を使ってみてはどうでしょう?

三角形の合同条件
①三角形の全ての角が等しい。
②2辺とその間の角が等しい
③1辺とその両端の角が等しい。

これでもう一度考えてみてください!
一応、私なりの解答を下に書いておきますね!

角ABPと角EBQについて、
この図形は折り返しした図形であるから、角PBE=角ABC=90度である。つまり、次のように表せる。
角ABP=角ABC-角PBQ=90度-角PBQ
角EBQ=角PBE-角PBQ=90度-角PBQとなり、
角ABP=角EBQである。

以上より、角ABP=角EBQ、角PAB=角QAB、AB= EBより1辺とその両端の角が等しいため、三角形ABP≡三角形EBQ

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