Question

RICO

②bの解き方を教えてください。
答えは11:5だそうです。
テストがあるので早めに教えて欲しいです！
よろしくお願いします🙇‍♀️

数学 三角形の合同条件 三角形の相似条件 相似 合同な図形 相似な図形 中学生 中学3年生

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ops23

∽ ⬅ 相似の記号と思ってください。

既にわかってること⤵︎⤵︎⤵︎
△DPC ∽ △RPQ ∽ △RSC…②
△ADQ ∽ △CPQ…①
PC=3 DC=8 (CP=xと置く。)

解
△DPCにおいて、三平方の定理より、
DP=3√73/11
また、①より、QP=3√73/11

PR=3+xであるから、②より、
√73:3=(3+x):3√73/11
x=40/11 (x=CR)

同様にして、②より、
RQ=8√73/11
同様にして、
SC=15/11

以上より、
PC : SC = 3 : 15/11
=11 : 5

ops23

三平方や相似の計算過程まで書くと数字がでかすぎてやばいので省きました。

そのせいで分かりずらくなってるところもあると思うので質問あったら言ってください。

とりあえず②の3つの三角形の相似を見つけて、三平方と相似の比の計算を地道にやって行けば答えは出ます！

ops23

あと、この解き方数字が本当に大きくて全然スマートじゃないので、
本当は他に解き方があるかもしれません。ただ思いつかなかったので、これでお願いしますm(_ _)m

ops23

コメント連投すみません！
多分文章見てるだけじゃ理解しずらいので、自分で図に数字書き込みながら見るようにしてみてください！

RICO

凄く助かりました！
ありがとうございます😊