(5) x=tanθで置換（典型問題なので色々なサイトで詳しい説明がされてるはずです）
(7) (sin2x)'=2cos2x
(sin2x)'/2=cos2x
sin2x/2=∫cos2xdx
同じ要領でsin2xも積分できます 慣れれば２秒でできます
(8)√x=x^(1/2) 1/√x=x^(-1/2) という風にxの実数のα乗の形にして普通に積分
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