Question

のん。

「15本のくじの中に当たりくじが入っている。
この中から同時に日本引く時、1本が当たり、1本が外れる確率が12/35であるという。
当たりくじは何本あるか求めよ。」

という問題の途中式を分かる方教えてください🙏💦
答えは「3本または12本」なのですが、解説がなくて...

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

東

当たりくじの本数をn本とするとはずれくじは15-n本となる。

15本から2本を引く時の組み合わせは
15C2=105通り。
またこの時当たり1本、はずれ1本となるのは
nC1×(15-n)C1
=n(15-n)通りとなる。

これらから式を立てると
n(15-n)/105=12/35
となる。
あとは両辺に105を掛け
15n-n^2=36
とし、
n^2-15n+36=0
(n-12)(n-3)=0
n=12 , 3
と解き進め、答えは12本又は3本となる。

確認
当たりくじが12本
12C1×3C1/15C2=36/105=12/35

当たりくじが3本
3C1×12C1/15C2=36/105=12/35

のん。

ありがとうございます！
これを見ながらもう一度解いてみようと思います！

Answer 2

かい

参考になればと思います

のん。

丁寧にわざわざありがとうございます！
参考にしながら、もう一度解いてみようと思います!!