Question

にこちゃん☺︎

下の図で、なぜ∠OPA＝90° なのか教えて頂けると嬉しいです。お願いします。
ちなみに、直線APとAQはそれぞれ点PとQで円Oに接しています。

円周角の定理 円の接線

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rai

AからPに伸びている直線(接線)は、半径(線分OP)と垂直になるって決まってるからです。
覚えるしかないと思います。

にこちゃん☺︎

なるほど！完全に忘れてました😢
回答ありがとうございます！

Answer 2

わーはや

例えば、円の中心を点Oとして、円上の点Pが接点とすると、OPは必ず点Pを通る接線と垂直になります。
これをもとに図を考えると、点Aは接線上だから∠OPA=90°とわかります。

にこちゃん☺︎

なるほど！
回答ありがとうございます！

Answer 3

にしむら

円と直線が交わる点と、円の中心を線分で引くと、円の接線と円の中心から下ろした線分は直角になるという性質があるからです。

にこちゃん☺︎

なるほど！完全に忘れてました😢
回答ありがとうございます！