Question

メアリ

解説見ても分からないので教えてください！

ノ相人な立体の表画積と人(eo。 、、
CO

『放略oRのような, 吾 A3omD
ムpCD とおうぎ形BCE
をく っっけた図形がある<
この図形を, 辺ABを和ボ
として1回転きせてでき

る立体体積を求めなそ
6               (三重) P

の ABの延長とDCの延長との
交点をF とすると.
AFADooAFBC で
相似比は 1 : 2 だから.
FA==ABデ4cm
へFAD の回転体とAFBCの
回転体も相似で.
体積の比は, 1 : 2*ニ1 : 8
したがって, 求める体積は,

(xx6Px8)xさ[人 x6) xテ

三84十144z
三228z (cm)

    
    
 
  
 
 
 

4cm

BF-6cm

Answer 1

星ドラ

体積は上の立体（円錐台）＋下の立体（半球）で求められます。
まず、円錐台の体積を求めるとき、△FADを１回転した円錐の体積を基準（１として）として
△FBCを１回転した円錐の体積がいくつ分になるのかを相似比を使って求めると
２の３乗で８になります。
円錐台の体積は８のうち余計な１を取り除いた量になるので、
△FBCを回転してできた円錐を基準として考えると、その7/8の分量になります。
したがって、円錐台の体積は円錐FBCの体積×7/8だから、体積＝1/3×底面積×7/8で求められます。
半球の体積は4/3π×半径の３乗×1/2で求められます。
以上です