Question

ゲスト

389の2です。
矢印の部分の式変形を詳しく教えてください。
特性方程式で求めたα=1,1/3は使わないのですか？
お願いします！

389 次の条件によって定められる数列 (2。

(② | 与えられ
3(2。ュ2ーのam) 三のaュューの』

よって生 Z。sー2ュューー(2。ューの。)

7。ニた2 ga とおぐと    むっ=すら

が      ムーgz一のュニ2ー1ニ1

ゆえに。 数列 2] は初項1。公比 の等比数
す水実 いも        お 8

漸化式 極限 数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピタゴラス

解答のやり方はダイレクトに等比数列を作りにいっていますね。もしかしたら、特性方程式の記述が面倒だったからかも知れません。

どちらにせよ、特性方程式を使った形と同じになるので、本番やテストでは特性方程式を使った方が良いと思います。

ゲスト

なるほど！こんな感じですか？

ピタゴラス

そういうことです！

ゲスト

この際α=1で考えて変形すると数列ｂnは数列ａnの階差数列とすぐわかりますが、もしα=1/3を先に考ても解くことはできるのでしょうか？

ピタゴラス

特性方程式を使って解くやり方はどちらにせよ2つの漸化式を作りにいかないと解けないので、どちらから立式しても結局、先程写真で送られた漸化式が出てくると思います。

ゲスト

さらに追加で申し訳ないのですが、漸化式を変形する際、ａn+2の係数3は考えなくて良いのですか？

ピタゴラス

こういうことですね。

ゲスト

おお！！なるほど！スッキリしました！
本当にありがとうございました！☺️