Question

舞

G=18までは解けたのですが、その後の解答を見ても分かりません。

第4間 (選択問題)

u) 和が 756, 最小公倍数が 6198 である三つの自生
Z, 2の最大公約数を でとし, 4

>し2E

2

のC+が= 756, ののでー6138 である。

ここで, 756, 6138 を

756 =2

 

したがって, g=

(配点 20)
いと
数o。 6?との がある。    に
〆C, 2ニーの とする。                2
れ拉因数分解すると
それぞれ素因数分解す                    っ- (6月

 

| 団

 

 

・3

上   / > 6198三2.3m11< オカ
であるから, c=[売] である。

 

 

 

し

 

 

 

139!

 

 

 

 

 

 

ケコサ

・ 2三

 

 

シスセ | である。

 

(数学 』 ・数学A第 4 問は次ページに続く。)

[BENEESPRGG UE
である。

G+のGニ756、 がGニ6188
であるから
C(Z+が)ニ756。Ggが6198.
のが は世いに楽であるから。 のが と のが も互いに素である

<得Tm
したがって 忌は756 と 6138 の最大公約数になる。
よって G=み3
このとき

[6 が互いに素であるとき。 5 と の も互いに素である」 ことを
の      は

証明しよう。                    N
証 との が互いに素でないと仮定すると。  これらはある素数

約数としてもつ。
このとき。 は/で割り切れるから。 『