Question

ゲスト、

Dの座標の求め方を教えてください

Answer 1

納豆

まず、三角形ADCが直角二等辺三角形になってるのに注目します。
直角ということを利用して解きます。そこで、傾きから直角を利用して解きます。

今、傾きが分かってるのが、直線ACだけです。だから、ACを利用します。

そして、DからACに向けて垂直な線を描きます。交点をHとします。
すると、∠AHDは直角となり、ちょうどHがACの中点となります。

とすると、交点Hの座標は、
(-4+0/2, 6+(-2)/2) よって、(-2, 2)
となります。

あとは、傾きが、ACは-2です。
これをAHの変化の割合に置き換えて言うと、
Hは、Aのx座標を+2, y座標を-4した値です。
Dは、AHと同じ長さで、垂直に移動するので、Hからは、逆にしたらいいです。
よって、x座標を+4, y座標を+2します。
だから、Dの座標は、(2, 4)となります。

傾きを利用するのと、垂直の線を引いて、垂直の傾きを考えるのがポイントです。

ゲスト、

ありがとうございます‼︎
とてもわかりやすくてとけそうなのですが何故DはAHのか長さと一緒なのでしょうか...
再びすみません🙇‍♀️

納豆

また、直角二等辺三角形ができるからです。直角二等辺三角形を真っ二つに割ると、直角ができて、両端の角が45°になります。
だから、もう1回直角二等辺三角形が出来るので、AHとDHが同じ長さになります。

納豆

あと、こういう座標軸使って垂直かくなら、碁盤の目みたいなめもりが付いたやつの方が分かりやすくていいよ。

ゲスト、

変化の割合に置き換えるとは
どういうことでしょう💦

納豆

グラフ書いたから、参考にして。
つまり、傾きって、もともと変化の割合から出したものだったでしょ？ってこと

ゲスト、

あぁ！理解できました😓
理解がおそくて申し訳ないです😭😭
紙にまで書いてくださり本当にありがとうございました🙇‍♀️🙇‍♀️

納豆

いや、ごめん
やっぱり関数は自分でグラフ書かないとだめだね笑