これのSsinθ＝mgtanθの式変形ができませんどなたか教えてください😰

回答

かずき

6年以上前

式変形？Ｓを求めれば良いでしょうか？

ゲスト 6年以上前

Ssinθをmgtanθにどうやったらなるのかがわかりません汗
初歩的なことで申し訳ありません😰😰

かずき 6年以上前

1度答え打ったのですが間違って全部消してしまって精神的ショックがでかいので少しづつ書いて送っていきます

かずき 6年以上前

まずこれを理解するには数学の図形の知識が必要です。まずSsinθという矢印の先からmgの矢印の先へ線を引っ張ってください。すると左下に直角三角形が出来ますね？大丈夫でしょうか？
ここまで来たらθと等しい角を色々見つけていきます。そのために各点に名前をつけていきますね。（これは問題解く時はやらなくていいです。あくまで説明の都合上ってやつです。）
物体の中心を点Ｏとでも呼びましょう。そこから上に行った矢印の先の点を点A、そこから左へ行った点を点B、そこから下に行った点を点Ｃとすると点Ｃから右へ行くとＯに戻ってきます。大丈夫でしょうか？そしたらＯから真っ直ぐ下に降りた点をDとします。

かずき 6年以上前

ではいまある三つの直角三角形を使ってθと等しい角を見つけていきましょう。まず錯覚で∠BOA=θですね。そして三角形OABと三角形DOCは合同です。なぜなら鉛直上向きの力の成分と鉛直下向きの力の成分は等しくて水平右向きと水平左向きの力の成分も等しく、その間の角が90度で等しいからです。というわけで先ほど∠BOA=θだったのですから∠ODCもθです。ではここで先ほどSsinθで表された辺を見て見ましょう。左下の直角三角形で考えるとSsinθにあたる辺はまさにmgtanθになってますよね？というわけでこの変形が出てきたわけです。式変形だけでは到底たどりつけないものですが、物理はこういう視点をよく使う気がします。
という訳でいつでも使えるポイントを話しておくと角θなんて出てきたらとりあえずθに等しいところを探しまくるということです。これをすれば色んな変形に気づきやすくなります。
長々と失礼しました。