Question

梨花

連立方程式の文章問題が苦手です！
解き方を教えて下さい！

町からお訂をこえて11km苑れたC町まで行くのに。A町からB峠までは時

鞍3km B峠からC町までは時速5 kmで歩いたら。 全体で 3 時間かかっ 宏
人A町から虹財まで歩い

時衣, B財からC町まで歩いた 時間はそれぞれ何時間か求
めなさめ 8 2      「ペバ

ただ25伺

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

まずは、図を書く。これに尽きます。文で見てもわからないことも、目で見ればわかることだってあります。慣れるまではどんな簡単な問題でも書きましょう。

/ 11km \
A町－－－－B峠－－－－－－－－C町
3km/h 5km/h
計 3h

方程式では、等しい数量を=で繋ぎます。連立方程式をたてるとき、xとyという2つを文字でおくので、解くためには式が2つ必要です。
今回、AからBまでの距離とBからCまでの距離を文字で置けば、足して11kmという情報が図から明らかです。そして、所要合計時間の情報が与えられているので2つの区間にかかる時間を文字を用いて表せば、それを足して3時間という式がたてられそうです。別に、AからB、BからCの道のりじゃなくても、時間でもできます。

①道のりを文字で置く方法
/ 11km \
A町－－－－B峠－－－－－－－－C町
\ x(km) / \ y(km) /
3km/h 5km/h
計 3h
x+y=11
x/3 + y/5=3
この場合、xとyがそれぞれ0以上11以内でないとおかしいので、もしそうならなければ計算ミスです。

ブドウくん

②時間を文字で置く方法

/ 11km \
A町－－－－B峠－－－－－－－－C町
3km/h 5km/h
x時間 y時間 計 3時間

時間の関係からx+y=3
道のりの関係から3x+5y=11
この問題であればこっちでやった方が計算は楽です。

ブドウくん

xとyは、①②ではそれぞれ何を文字で置いているかが違うので、xとyは①②で異なる値になりますが、最終的な答えとしては同じです。

梨花

①と②の式の存在でずっと混乱してたのですが、ブドウさんのお陰でやっと謎が解けました！私の求め方も間違いでは無かったのですね！

Answer 2

Nn_nt

最後の文章に書かれているA町からB峠まで歩いた時間をx。
B峠からC町まで歩いた時間をy。

全体で3時間かかったことからx+y=3
※このとき問題文に書いてある時間に合わせる。この場合では時速なので
x+y=3が成立。

次に全体の距離が分かっているので
～+～=11になる。距離をもとめるには速さと時間の積になるので
A町からB峠までは時速3kmなので、
3xkm進んだ。
B峠からC町までは時速5kmなので5ykm
進んだ。
この和が11kmになればいいので
3x+5y=11
x+y=3 という連立方程式が成り立ちます。加減法で解いていくと
3x+5y=11 ①
3x+3y=9 ②
①－② 3xが消えて2y=2 y=1
x+y=3にy=1を代入 x+1=3
x=2

梨花

回答ありがとうございます！
因みにこの求め方は間違っていますか？
すみません、勉強不足で※の部分が理解出来ませんでした…

Nn_nt

それでも正解です。解きやすいほうでいいと思います。
※について
例えば2.6kmの道のりを初めは時速4km
で歩き、途中から時速6kmで走ると34分かかった。歩いた時間は何分か。
このような問題で時間をx、yとした時
x+y=34にはなりません。
x+y=34／60になります。時速なので
分→時間に変える。これが分速の場合は変えなくていい。