Question

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3- AB=AC=1の二等辺三角形A B Cで、右図のように
点Dりをとる。 AD=々として、えを求め、 BCの長さを
求めよ。

Answer 1

ゲスト

点Ｄを通りABに垂直な線とABとの交点をEと置く
二等辺三角形の底角は等しいので
∠ABC=∠ACB=(180-30)/2=75
∠ABD=75-30=45
△EDBは底角が45°の直角二等辺三角形
よって辺の比は
ED:EB:BD=1:1:√2
△ADEは30°,60°,90°の直角三角形
よって辺の比は
ED:AD:AE=1:2:√3
EB=AB×1/(√3+1)
AD=EB×2
AB=1より
AD={1×1/(√3+1)}×2=2/(√3+1)
分母を有理化
AD=2(√3-1)/(√3+1)(√3-1)=√3-1

∠BDC=180-30-75=75
BC=BD
BD=EB×√2
BC=√2/(√3+1)
分母を有理化
BC=(√6-√2)/2

ゲスト

ありがとうございます😊