Question

ゲスト

解き方を教えて下さい。

のFIのの =L⑨⑲
である-

(の 。ッを実数とし.ょ>0.ッ>0とする.x が次の式ェ + の, 5 を滴たすとき。

1 」 上 の最小値は,  LT
タ

を

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BS

x+2y=5⇔x=-2y+5(…A)
x>0より、-2y+5>0⇔y<5/2
y>0と合わせて、0<y<5/2…①
1/x+1/2y=x+2y/2xy=5/2xy
これにAを代入して、5/2(-2y+5)y
この値が最も小さくなるとき、分母の数は最も大きくなる。よって、2(-2y+5)yの最大値を考える。
2(-2y+5)y=-4y^2+10y=-4(y-5/4)^2+25/4
よって、y=5/4のとき、最大値は5÷25/4=4/5
これは①を満たす。
計算ミスあったらごめんなさい🙏