Question

ゲスト

解き方をできるだけ細かく教えてください。

回 の 3 次方程式を解け。
⑪  ー82+17x10=0

三次方程式

Answer 1

mo1

x³－8x²＋17x－10＝0
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●因数定理を利用して因数分解することを考える
①10の約数±1、±2，･･･を代入して、左辺＝0となるものを探す
x＝1を代入したとき左辺＝0　となるので、(x－1)を因数に持つ
②(x－1)を因数に持つことが分かったので
x³－8x²＋17x－10　を(x－1)で割ると、x²－7x＋10　となるので
x³－8x²＋17x－10＝(x－1)(x²－7x＋10)
―――――――――――――――――――――――――――――
(x－1)(x²－7x＋10)＝0
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●2次式が因数分解できるか考える
x²－7x＋10＝(x－2)(x－5)　と因数分解できるので
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(x－1)(x－2)(x－5)＝0
解は、x＝1、2、5

Answer 2

眠い人

こんな感じでいかがでしょう

Answer 3

りーむ

まず、定数項−10の約数をxに代入してみる。xに代入して(与式)=0となった場合、その値を与式は因数に持つ。
今回はx=1を代入すると0になるから、
(与式)=(x−1)(〰️〰️〰️)と因数分解できる。
あとは割り算して()の中身を出すなり、組立除法で()の中身を出すなりするといいと思います