Question

小尋

解説分かりやすく教えてくださいませんか？🙏

SI

か 右の図のおうぎ形で, APBデ   10 cm,
   CD三5 cm Sc

の部分の面積が 30z cm* のとき, @ の
4 と R の部分の面積を. それぞ
刀求めなさい。

ァー3.75                                        5.20

[3 】  右の図のおうぎ形で, AB=10 cm,
BCニーCD=5 cm です。

 

P の部分の面積が 30z cm? のとき, Q の            NESeB当6
部分の面積と R の部分の面積をな, それぞ
れ求めなさい。

AB : Ac一0 : (10+5)--2:3 AB:AD=テ10:(10+5+5)三1 : 2
面積の肌ほ上P (PTQ) 2 : 32 P: (PFQギFR)三1 : 2
所圭Q① の部分の面積をヶcm" とすると,
20Z ター4 9 4三307ZX9 ァー67.5z
よっで, Q の面積は, 67.5x一30z三37.5z(cm?)
選す0R の部分の面積を ycm* とすると, 30z : 2三1: 4 y三120
は, 120ァ一67.5x三52.5z (cm?)

相似面積比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

rainmaker

辺の比の二乗が面積比というのを使っています(図形が相似であるとき)
Pの面積がわかっているのでPQ,PQRとそれぞれ面積比の比例式をたてて求めています
わからないときは違う考え方もできます
ついでに載せておきますね
Pの面積は扇形なので
10×10×π×角度X=30πなので角度を求めることができます
X=30/100
あとはPQ,PQRを今出した角度と公式をつかって出してPの部分をひくと求めることができます
またわからないことあれば遠慮なく言ってください

rainmaker

僕のやり方で最後語弊があると思うので…
PQRの時はPQの面積を引いてください

小尋

PQとPQRの面積の式教えてください🙏

rainmaker

PQの長さは10+5つまり15
公式に当てはめると15×15×π×30/100=67.5
PQRの長さは10+5+5＝20
20×20×π×30/100＝120
PQ－P＝67.5－30＝37.5
PQR－PQ＝120－67.5＝52.5

小尋

丁寧に教えてくださってありがとうございます！　わかりやすかったです