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参考です
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(1)C(2,2)、(2)y=-x+4
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図を参照してください
Pと円周上にある最も離れた点がQで、最も近い点がRです
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方程式等を使うと煩雑になるので、図形の性質を使います
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①C,Qを通りx軸y軸に平行な直線の交点をTとします
②y=-x+4 の傾き(-1)から、軸との傾きが45°です
③△CTQは直角二等辺三角形(1:1:√2)になります
④円の半径CQ=2なので、CT=QT=√2となります
⑤Qの座標をC(2,2)から考えると、(2+√2、2-√2)
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(3)(2+√2,2-√2)

わざわざ図付きでありがとうございます(T_T)!