数学
中学生

答えがないので、解説と一緒におねがいします!

9 で割ると 1 余り 5 で割ると2余る自然数を小さい順に並べるとき, 21 番目の自 然数を求めよ。

回答

まずは地道に「3で割ると1余り5で割ると2余る」数のうち最小のものを見つけます。

5で割ると2余るというのは1の位の数字が2か7だとわかるので、2<3から、7で試してみるとすぐにわかります。

最小値が7だとわかればあとは簡単です。
3と5の公倍数は必ず3と5で割り切れるので、その数に余り7を足せば、必ず「3で割ると1余り5で割ると2余る」ことになります。
3と5の最小公倍数15を7に足していき、21番目の数が答えになります。

7が1番目の数なので残り20回を足して
7+(15×20)=307

@.

回答ありがとうございました!
「2か7だとわかる」のところがわかりません💦

ゲスト

5の倍数は一の位が
5,1015,20……と
必ず5または0になりますよね?

2余るのですから、
5+2=7 , 0+2=2
で一の位は7か2になります。

ゲスト

訂正→5,10,15,20

@.

なるほど!ありがとうございました!

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中3か…俺うちの部活三年いないからな… 受験頑張ってください‼️

3x+1 と5x+2が両方成り立てればいいんです
最初の自然数は、7。次は、17、22、37、47…
気づきました?最初の数字から10・5・15、10・5・15とサイクルしながら増えているんですここから規則性を見つけて、N番目の自然数を求める式をつくることができたら、あとはあてはめるだけです。
ちなみにこたえは…わかりませんじしんがなくてこわかったので…。すんません。

数学
@.

まさか年下の方に教えてもらっている!?(汗)💦回答ありがとうございます!
3x+1 と5x+2というのがどのようにだすのか分かりません…。
あと、一応答えも教えてください🙇‍♀️

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