Question

ねこ

（2）教えてください！
答えは9対68です。

5 次の図のようにAD/BCである台形ABCDがある。点Eは
辺CDの中点であり, 点Fは辺BCと線分AEをそれぞれ延長し
た直線の交点である。 また, 辺BCの中点をGとし, 線分AEと
線分DGの交点をHHとする。このとき, 次の (1), (2) の間
いに答えなさい。

 

A         D
E
B       G       C         F
(1) AAED三AFECとなることを証明しなさい。
[証明]

1 )

 

 

 

 

(2 ) AD=6cm。 BCー10cmとするとき, AAHDと台形ABCD
の面積の比を求めなさい。

 

62)        8           青 合

由

Answer 1

ゲスト

△AHD∽△FHG
AD:FG=6:(5+6)=6:11

辺の比が6:11ということは
2つの三角形の高さの比も6:11

2つの三角形の高さを合わせると台形の高さになるので
仮に△AHDの高さを6とすると
台形の高さは6+11=17

△AHD=6×6×1/2=18
台形ABCD=(6+10)×17×1/2=136

18:136=9:68