Question

なつみ

教えてください！

問1
問2
問3
間4

 

図のよう
は、対角線ACとBDの交点で、EC上にET

点Fをとり、点D

 

AB三6 cm 、AD=8 cmの長

 

*らACI

                                                                   

次の問いに答えなさい,

                                                                                                                                                    

ACの長さを求めなさい。
人DEFの面積を求めなさい。
DGの長さを求めなさい』
FG : GFを簡単な整数のjE記

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

H.K.S

⑴長方形なので各四つの角は90度より△ADCにおいて三平方の定理を使って求めます。
AC^2=36+64=100
AC=>0より,AC=10(cm)
⑵△DECと△DEFにおいて
高さが等しいので底辺だけで比較が可能であるので
EC=1とおくと
EC:EF=1:3/5より
△DEC:△DEF=1:3/5=EC:EFである。
△DEC=6×4÷2=12
よって12:△DEF=1:3/5
△DEF=36/5
⑶ EC=対角線の半分=5cm
よって△DEC=12より
12=5×DG÷2
DG=24/5
⑷△DEGについて三平方の定理より
25=EG^2+576/25
EG^2=49/25
EG>0より EG=7/5
EC:EG=5:7/5
=25:7（ECを25個に分けたらEGは7個分）
EC:EF=5:3=25:15（ECを25個に分けたらEFは15個分）
すなわちGF:EC=8:25（GF=EF-EG）
よって
EG:GF=7:8