Question

桜

この問題がどうしてもわからないので
教えてください
お願いします

5 次の図のように, ノンAOB の内側にある点P
と辺 OA, OB について対称な点をそれぞれ

Q, R とする。 次の問いに答えなさい<
く各10点>

 
  

編2②) AOB = 45?のとき』計
三角形になりますが8

図形

Answer 1

バベ

1⃣QはAOを軸としたPの線対称で、RはBOを軸としたPの線対称な点(…①)なので、
∠AOP=∠AOQ、∠BOP=∠BOR
よって、∠AOB=∠AOP+∠BOP=50°から、
∠QOR=∠AOQ+∠AOB+∠BOR
= ∠AOQ+∠AOB+∠BOR
= ∠AOB+∠AOB …②
=50+50=100°

2️⃣
①より、(証明としては三角形の合同から)
OP=OQ、OP=OR ∴OQ=OR
②より、∠QOR =45+45=90°
よって、△QORは、∠QOR=90°、OQ=ORの直角二等辺三角形