Question

ゲスト

(4)の解き方を教えてください。
答えは4×(10の17乗)です。

1

図1のように. 地球EEを中心として半径7。 [m] の円軌道を回っている人工衛星Pが
ある。地球は質量 MY (kg]. 半径 (m) (<z) の球と見なしてよく, 人工衛星の運動
に地球大気の影響はないとする。また. 人工衛星の質量を (kg]. 万有引力定数を
G (Nm kg] とする。

 

図1

1)人工衛星Pを軌道上の1点Aから加速して. 図1の点線で表される半径
n (m] (>e) の円軌道に移した。図1では. 地球の中心0. 点A 半径(mlの軌
道上の点 B は破級で示される一直線上にある。はじめの半径7。 (m〕 で円運動してい
た人工衛星Pの如きはwe=| 1 |GmsJであり. 周期は5=| 2 |(s)でぁ
る。 半径 Um] になったときの周期は用=| 3 | x7。(sJ で与えられる。

半径 Um] の円軌道を回っている人工衛星は. 地球の自転と同じ周期(1 日) で.
同じ方向に回っている静止衛星になっていた。このとき. で=6x10!N・m kg*.
Mー6x102!kg. テニ3 として. 静止衛星の軌道の半径を求めるとヵ=| 4 |mと
なる。必要なら?25=3 としてよい。

万有引力