回答

✨ ベストアンサー ✨

まず前提として絶対値の基本
絶対値は「原点からの距離」を表すことしか意味がないので絶対値を外すとしたら「原点からの距離がxなら中身は±x」と考えれば終わりです。
次に絶対値が両辺にあった場合の組み合わせを考えて見ましょう。この場合考えられるのは
|正|=|正|.|負|=|負|.|正|=|負|.|負|=|正|
の4通りです。前二つは絶対値を外せば最終的に
正=正
となり、後ろ2つは絶対値を外せば
正=負
となります。つまり全ての考えられるパターンから両辺が絶対値なら絶対値を外して
正=±正
と書けば全ての意味を含んだ式になるということです

質問あれば受けます

頑張っチャウ

問題の右辺と左辺がどちらも正か負かわからないのに片方だけ±をつけるのはなんでですか?

字が汚くて申し訳ないですが…
これでどうでしょうか
これはどこかで指摘されて気づくことなのでこの問題で意味を理解して使えるようになりましょう。

頑張っチャウ

わざわざありがとうございます!
-x=yは表さないのですか

通常、-x=yはx=-yと式の意味は同じなので表す必要がありません。

頑張っチャウ

それがわかりません😣
xyの数字が違ったら影響を与えないんですか?
変な質問ごめんなさい

特殊な問題なら考えさせてくることもあるかもしれませんが、普通は大丈夫ですよ
例えば
|2|=|x-1|なら
±2=x-1 または 2=±(x-1)
となりますが答えはどちらも
∴x=3.-1
です。
それに|x|=|y|の式が±の付け方によって違いがあるならxとyのどちらにつけなければならないのかの根拠があるはずですが通常xとyに特殊な違いはありませんのでどちらに±をつけても大丈夫なはずです

頑張っチャウ

本当に親切にありがとうございます!
おかげでわかりました!

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