Question

ゲスト

なぜ下線部のよになるのですか？
教えてください。

イー

25・ 表細 (c。) の初項の

① <c.」=3z。 である

ーー す@ータキサーのてーーム、

   

み項までの和 S。

 

2一3 2 であるとする

の0 =でGa」-2ぐCOぬる9ら5.短えをら呈関係式 まり

nut - 仕うemr一etロー )
C3 oki - 2 )-(20r-2 )

> 3のnt 30k
じじだ2 < のna電 3ひこ
(⑫ 数列{Z』j の一般項を求めよ。

IBM2205 0 26 2 っ
ぐ, - の0,であるかりら    GEO >

よ。て2二還0

Answer 1

LUX SIT

S[n]は数列{a[n]}の和なので
S[n]=Σ[i=1->n] a[i]　[Σ記号の定義]
またn+1番目までの和はn番目の和にn+1番目を足したものなので
S[n+1]=S[n]+a[n+1]
が成り立ちます. この式を変形すると
a[n+1]=S[n+1]-S[n]
一方, 漸化式2S[n]=3a[n]-2はnを一つズラして2S[n+1]=3a[n+1]-2と書けます.
両者の差をとると
2{S[n+1]-S[n]}=3{a[n+1]-a[n]}
⇔2a[n+1]=3{a[n+1]-a[n]}
⇔a[n+1]=3a[n]
となって示されました.