Question

シロ

(2) 重なりが生じていることはわかるのですが、なぜ個数であるnから−1という数になるのかがイマイチピンときません‥

(3) (2)の解説とともに教えていただけませんか？

|力還火の図のまウにストロニを並べで, 六角形をヵ個つくるのに必要なストローの本数を考

える。
ヵ個

伯5- 〇

例えば, 六角形を 3 分つK るのに必要なストローは (6 本である。

          3休

                                                                

次の(1)て(3)に符えよ。

(1) 六角形を3 個つくるのに必要なストローの本数を求めよ。 4

 

っ 2) Ps

 

(2) 図1のようにストローを囲むと 六角形をぁ個つくるのに必要なストローの本数は.
次のように説明できる。
図1

 

 

    

 

 

コトローを回 1 のように囲む7 1 つの囲みにストローが 6 本ある。その画

みが』個あるので, この囲みで数えたストローの本数は6n本になる。 このとき
でいるストドローが [|] 本あるので,必要なストローの本数は6s本

|
Ke 本少ない。
たがつうで。 大角形をヵ個つくるのに必要なストローの本数を表す式は。

w-(しーー 」) になる。
2       上の説明の |] には, 同じ式が当てはまる。
。 。 4結 に当ではまる式を 』を用いて
Y
|つくるのに必要なストローの本

2  孤 うに陸み方を朗えてみると。 大角形をぁ
g-D 際人2基きすこ とがで    大角形を』個つくるのに必要なスト

] G) 26(④お)          ⑫) ヵー1
(⑬ [朋明例]】 (ストローを図2のように囲むと, )
-        1 つの囲みにストローは 5 本あり, その囲みが のみ-)個 あるので,

この囲みで数えたストローの本数は 3ヵ-1)本 になる。

このとき, 囲まれていないストローが 6 本あるので,

必要なストローの本数は, 3み-1)本 より6本多い。

(したがって, 六角形をヵ個囲をのに必要なストローの本数を表す式は。
6+3⑦-1) になる。)

Answer 1

いちご‎୨୧⑅*.

六角形を作るのに必要なストローが6辺×nで6n本で、□2の例から六角形を3つ作る時真ん中のストローが重なっている。重なっているところは2箇所なのでn-1。
また、六角形が4つの時も重なりが3つになるのでn-1です。
六角形×個数から重なりを引くので
6n-（n-1）だと思います！

いちご‎୨୧⑅*.

こうするとn-1がわかりやすいかもです。（縦画像ですいません(｡-人-｡)）