Question

ほうたる

線形微分方程式

d²y(x)/dx²=y(x)

の解は、exp(x)、sinh x、cosh xのみですか？

Answer 1

天才ラッコ

一般解は、Aexp(x) + Bexp(-x)ですね。
y(0)やy'(0)といった条件によって変わってきます。
おっしゃるとおりA=1,B=0ならexp(x)が解になるし、1/2や-1/2になったりするとsinhやcoshになったりします。

Answer 2

ガスト

exp(x)だけだと思いますよ。sinhxとかは違うかと。

ガスト

すみませんが勉強不足なので、時間があれば詳細をまた書きます。