Question

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考え方が分かりません。

らクふぐ
3。 5, *である三角形が鋭角三角形となるように, ァxの範囲を定めよ。

P 3の長きが3, 5, <である三角

2
請B6=92三CA一5, cニABニャ

角形の成立条件から
隔計5<z13。ァ<3T5
包全還=2く2ティ<8
院生2 … Q                03
婦がのら| 2A は最大角
はならないから. ZA(

昌ーー
148 一一数学1
三角形となるのは, 3 つの内角がすべて鋭角と

ムへABC が鋭角
なるときであるから, ①② ③ の共通分囲を求めて

4くく734
①.@ 6
たす条

Answer 1

ゲスト

鋭角三角形なので、どれか１つの角が90°以上になってはいけません。直角三角形の斜辺の2乗はその他の2辺のそれぞれの2乗の和であることはわかりますよね？三平方の定理のことです。この場合の斜辺は3つの辺の中で一番長いわけです。

この問題では、3、5、xが辺なので、一番長い辺になる可能性があるのは、5とxです。
まずxが最大限のとき、xの2乗は3の2乗と5の2乗の和です。なのでxの2乗は34となり、xが√34のとき直角三角形になります。
次に5が最大辺のとき、5の2乗は3の2乗とxの2乗の和です。なのでxの2乗は16となり、xが4のとき直角三角形になります。
角が直角以上になってはいけないので、4<x<√34となります。