Question

ぽん

【複素数とその計算，二次方程式の理論】
調べましたが，（2）（3）がわかりません。
どう解けばいいのか教えてください！

(2) (ヵ+の)"一7 を満たす実数 7を求めよ。               1 大阪薬大]
(3) ェの2 次方程式 2?二(を一2)ァ一(だー1)三0 が天数解をもつ実数んの

範囲を求めよ。                                   12 大阪経大

方 電呈過

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ﾅﾋﾞｴｽﾄｰｸｽ

複素数が等しい⇔実部と虚部は等しい
二次方程式が虚数解を持つ⇔判別式が負

ぽん

(1)のp=-qのときは±-1/√2であるからダメなんですね🙅‍♀️
（2）は二次方程式の解の公式を使っていました…
範囲なら二次方程式の解の種類の判別式を使うのですね？( ・∇・)

ぽん

(1)のp=-qのときは±-1/√2であるからダメなんですね🙅‍♀️
（2）は二次方程式の解の公式を使っていました…
範囲なら二次方程式の解の種類の判別式を使うのですね？( ・∇・)

ﾅﾋﾞｴｽﾄｰｸｽ

p=-qのときは、p^2 = -1/2 つまりpが虚数になってしまうのがダメなんです。

(2)で解の公式を使うのはいいんですが、条件が「虚数解を持つこと」なので、求めた解が虚部を持っているという条件を課さないといけません。結果は同じになりますが。

ぽん

何回もすみません！
ルートの中身をみれば同じになるということでしょうか？　虚部を持っているという条件は、D<0 を示すということですか？

なんか、解の公式と判別式ごちゃごちゃになってました。すみません（ーー；）

ﾅﾋﾞｴｽﾄｰｸｽ

そうですね。判別式はそもそも「解の公式のルートの部分」として b^2-4ac と定義されてます。解の公式を使ってからルートの中を負としても、判別式を負としても、結局は同じことです。

ぽん

長々と質問してしまいましたが、丁寧に回答いただきありがとうございました😊