Question

マキシマス🦄

5の（3）の解き方を教えてください！①と②両方出来ればお願いします！

記 右の図のへABC で, 辺 AB上にEB=2AE.,
辺Aと上にFCー2AEF となる点E, Fをとり, EEと
F を結ぶ。点尼とC, FとBを結び, その交点をG
とする。 このとき, 次の問いに答えなさい。

(1⑰) AGEFのへGCB を証明せよ。

(2) BC=9cm のとき, 線分EF の長さを求めよ。

 

にコと 了  を
⑬ 2 10 次の三角形の面積を求めよ。
① AGCB           ②④ AAEF      9ダァアデェの
9ェ プーの                  ラァァ 2
+2三 んを                            タク

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

バレー馬鹿🏐

①では体積比は相似比の2乗になることを利用して、△GEF：△GCB=1：9となります。
そうしたらあとは比例式を使って、
1：9=3：x
x=27 で合ってると思います！！

②はまず、△EFGと△GFCに注目します。
底辺の比は(1)の△GEF∽△GCBから1：3であることが分かるので等積変形(高さが等しいので面積は底辺の比で決まる)を使って、
1：3=3：x
x=9 となり、△GFCの面積は9となります。
これと同様に△EFGと△EGBも解くと△EGBの面積も9となります。
今まで分かってる全ての面積をたすとEBCFの台形の面積となります。
よって、EBCF=3+27+9+9=48 となります。
あとはBC//EFより、△ABC∽△AEFとなるので、①と同じく相似比の2乗で面積が出るので△ABC：△AEF=3：1
9：1=48+x：x
x=6 となるはずです！！

分かりにくかったらすみません(>人<;)

マキシマス🦄

ありがとうございます！！！！！！！！！！！！！！すごいわかりやすかったです！
ほんとにありがとうございます！神！

バレー馬鹿🏐

いえいえ！力になれたならなによりです！！
神だなんて…そんな…(//∇//)笑笑