Question

みいちご

解き方が分かりません。教えて欲しいです！答えは20分の9倍です。

岡 |の図のように 平行四辺形 ABCD がある。点 E は辺 BC の中点である。点F は辺 CD 上の点て
DF : FC=3 : 2である。このとき, 四角形 AECF の面積は平行四辺形 ABCD の面積の何倍か来

なさい。

【見方・考え方】 4

平行四辺形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピカチュウ

四角形AECFと、ありますが、ACで分けて、三角形AECと、三角形ACFで考えます。
まず、AECは、点Ｅが中点なことから、底辺と高さが等しいので、ABCDを2分の1にした、ABCのさらに2分の1の面積と言えます。よってAECは4分の1倍の大きさです。
また、ACFの方は、DF:FCは3:2とありましたが、高さは同じなので、AFD:ACFも、3:2と考えます。そうすると、ABCDを2分の1にした、ACDのさらに5分の2にした面積と言えます。よってACFは5分の1倍の面積です。
よって、2つの三角形を足すと、4分の1＋5分の1なので、20分の9となります。笑笑

みいちご

ありがとうございました！！！

Answer 2

🌱

平行四辺形ABCDから△ABFと△ADFを引いて求めます！
まず△ABFの面積を求めます平行四辺形の面積を4とおくと、△ABCの面積は2です。
△ABF:△AFC＝1:1なので△ABFの面積は2÷2＝1になります
次に△ADFの面積を求めます
△ACDの面積は2です。
DF:FC=3:2なので△ADFの面積は2÷5×3＝1.2です。
△ABFと△ADFを足して2.2
4-2.2=1.8
よって平行四辺形ABCD:四角形AECF=4:1.8
なので四角形AECFは平行四辺形ABCDの
4分の1.8倍＝20分の9倍です！

みいちご

ありがとうございました！、