Question

marmelo

相似の証明です。
教えて欲しいです（-人-）
よろしくお願いします<(_ _*)>

27

 

 

右の図で、AOABcoAOCDのとき、
人へOACcoへOBDとなることを証明しなさい。

SA

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です
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△ＯＡＢ∽△ＯＣＤより
―――――――――――
【相似な図形の対応する辺の比が等しいことから】
ＯＡ：ＯＣ＝ＯＢ：ＯＤ
【比の性質から、内項を入れ替えて】
ＯＡ：ＯＢ＝ＯＣ：ＯＤ　･･･　①
―――――――――――――――
【相似な図形の対応する角が等しいことから】
∠ＡＯＢ＝∠ＣＯＤ　･･･②
【図から】
∠ＡＯＣ＝∠ＡＯＢ＋∠ＢＯＣ　･･･③
∠ＢＯＤ＝∠ＣＯＤ＋∠ＢＯＣ　･･･④
【②，③，④から】
∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＤ　･･･⑤
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△ＯＡＣと△ＯＢＤにおいて
①から、ＯＡ：ＯＢ＝ＯＣ：ＯＤ
⑤から、∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＤ
【２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しく】
△ＯＡＣ∽△ＯＢＤ
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marmelo

なるほど！
線で区切ってくださりとても見やすいし、証明の仕方が分かりました。
ありがとうございます!!