Question

ejajp

この問題の解き方を教えて下さい🙇‍♀️

| Ye7C7S@e

 

|104 AABc において AB=  ョの AC=1 とする。 ンBAC の二等分線と辺 BC の交点を D とする。AD三BD
となる  とき, AABC の面積を求めよ。                          (京都大)

三角形と比 面積 平面図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ケスト

図書いてみ

ejajp

合っているか分かりませんが書いてみました。
ちなみに解答は2分の√3になるみたいです！

ケスト

角の二等分線だから∠BAD=∠CAD·····①
△ABDは二等辺三角形だから∠BAD=∠ABD·····②
①②から∠CAD=∠ABD·····③
△CADと△CBAにおいて∠Cが共通なことと③から2組の角がそれぞれ等しいので相似

角の二等分線からBD:DC=2:1
BD=2k、DC=k(kは実数)とおけ、AD=2k

相似よりCA:AD=CB:BA
1:2k=3k:2
6k²=2 ∴k=√3/3
BC=3kより√3

三平方の定理の逆より∠ACB=90°
よって面積は√3/2

ejajp

ありがとうございます🙏