Question

Ｒ

解き方を教えてほしいです。

巴罰 最大公約数・最小公倍数(2)

2 つの正の整数 は, 和が48, 最大公約数が 6 であるとする。 このようなぇ ッの組 @。 の は
全部でビア ]組あり, |ヶーヵ| の最小値はしイウ] である。

TP

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

taro

x=6a
y=6b
aとｂは異なる
6a+6b=48
a+b=8
(a,b)=(1,7),(2,6),(3,5)
|x-y|が最小は、（１８，３０）　かな？

ケスト

aとbは互いに素なので(∵最大公約数が6より)
(a,b)=(2,6)はないかと

taro

たしかに

Ｒ

aとbが互いに素であるときに、なぜ(a,b)が(2,6)になるのか教えてほしいです。

ケスト

逆です
(a,b)が(2,6)は互いに素に反するからおかしいという話です

Ｒ

教えて下さりありがとうございました。
助かりました。